По свойству касательных, проведенных из одной точки ОК=ОР, треугольник ОКР равнобедренный с углом в 60, поэтому равносторонний, поэтому
![OK=2\sqrt{3} , O_1 K=2](https://tex.z-dn.net/?f=OK%3D2%5Csqrt%7B3%7D+%2C+O_1+K%3D2)
ТО есть координаты центра ![O_1](https://tex.z-dn.net/?f=O_1)
![(2; -2\sqrt{3} )\\](https://tex.z-dn.net/?f=%282%3B+-2%5Csqrt%7B3%7D+%29%5C%5C)
радиус 2.
Поэтому уравнение окружности
![(x-2)^2 +(y+2\sqrt{3})^2=4](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%5E2+%2B%28y%2B2%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%3D4)
Вот пятый номер, сори,что сразу не отправил. Здесь надо было даказать равенство двух треугольников АМС и АСК
Первые а и b параллельны по двум накрест лежащим углам ( 180 - 110 = 70). Во второй тоже по двум н/л углам ( они равны 40, так как вертикальные)
Площадь треугольника равна половина произведения стороны на высоту, опущенную на основание. Перемножь и подели на два
(8+4)*3/2=18 (см^2)-площ трапецii