По теореме Пифагора найдём второй катет первого треугольника. а^2=25-9=16. Значит а=4.Находим площадь первого треугольника по формуле S=1/2ав. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов). S=1/2*3*4=6 см². Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S1:S2=6:54=1/9. Значит коэффициент подобия равен 1/3. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия т.е. 5/х=1/3. Решая уравнение получаем х=15.
S=А+Б+С
S=24+10+26=60))
я ДУМАЮ ТАК)) СОРИ ЕСЛИ НЕ ПРАВИЛЬНО)
BD⊥AC, ⇒∆ ABD и CBD прямоугольные, их катет DB - общий.
Угол А=60°.
Из ∆ АВD катет BD=AD·tg60°=3·√3
В ∆ ВСD острый угол при вершине С=45°, следовательно,
ВС=BD:sin45°=3√3):√2/2=3√6
Ответ: ВС=3√6
-----------
Задачу можно решить немного иначе. Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Угол АВD=90°-60°=30°. Тогда
AB=2AD=6. Далее по т.Пифагора находится BD. Затем из равнобедренного ∆ CBD также по т.Пифагора – ВС.
Их 9 сверху еще очень маленькие треугольники
Тут все очень легко.
Так как Ек параллельна Св по условию, то углы АЕФ и АСВ будут равны как соответственные. А Угол АЕК= Угол АЕФ/2=90/2=45 градусов