<span>Найти угол BDE,BDC,EDK.</span>
∠АОС=120-∠СОВ=120-2∠СОР
2∠КОС=120-2∠СОР
2∠КОС+2∠СОР=120°
∠КОС+∠СОР=∠КОР, заменим
2∠КОР=120°⇒∠КОР=120/2=60°
Есть такая теорема, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между искомым катетом и высотой, опущенной из прямого угла. Этот самый отрезок гипотенузы и называется еще проекцией катета на гипотенузу. Среднее пропорциональное двух чисел - это корень квадратный из их произведения, если не знаете. Поэтому катет=√27*3=9см
1) да
2) КР-РМ = 12-5 =7
3) возьмем FQ за х+4 (тк 40 см = 4 дм
QN за =х и получается
FQ+QN = FN
х+ х+4= 16
2х= 12
х=6
<CBE = 30°, так как <BED = 150° и <CBE - односторонние при параллельных прямых AD и ВС (противрположные стороны ромба) и секущей ВЕ, и их сумма равна 180°. ВЕ - биссектриса угла АВD (дано), а ВD - биссектриса угла АВС (свойство диагоналей ромба). Следовательно,
<CBE = (1/2)*<ABC +(1/4)*<ABC =30°. Или
(3/4)*<ABC = 30°. => <ABC = 30*4/3 = 40°.
Итак, в ромбе <B = 40°
Углы ромба, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180°.
Тогда <A = 180° - 40° =140°.
В ромбе противолежащие углы равны.
Ответ: <A=<C=140°, <B=<D = 40°.