4) СМ-медиана. Медиана проведенная из прямого угла к гипотенузе равна ее половине. А т. к. катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы, гипотенуза равна 4+4=8. Получается что треугольник СМА равнобедренный, а медиана в равнобедренном треугольнике биссектриса и высота. Тогда треугольник ДМС- прямоугольный. Катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы. МД=4:2=2
...) СВК=180-60=120
1) S=4×4=16(cм)
2) Точка Е делит СD пополам, значит CD=2см
Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,то
180-80=100
100\2=50
углы при основании равны каждый по 50 градусов
Пусть AC и BD - диагонали ромба, AC - большая диагональ
S = * AC * BD
Известно, что AC - BD = 14 ⇒ AC = 14 + BD
Пусть BD = x
Тогда S = * 14+x * x
* 14+x * x = 120
14+x * x = 240
x² + 14x - 240 = 0 (x>0)
D1 = 7² + 240 = 289
x1 = -7 + 17 = 10
x2 = -7-17 = -24 (не удовл. усл. x>0)
Значит ВD = 10 см, а AC = 24 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
Пусть точкой пересечения диагоналей является О
AO = OC = 7 см ; BO = OD = 5 см
Значит BO ⊥ AC ⇒ Δ BOA - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем АВ
АВ = √7²+5² = √74 см
Значит сторона ромба равна √74 см