Так как, у трапеции боковые строны равны, от сюда следует что средняя линия равна полусумме. !
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Найдем меньшее основание. Для этого проведем еще одну высоту из вершины С. Получатся два отрезка длинной 3 и 4 см. Отрезок равный 3 см равен меньшему основанию. Найдем площадь
S=(3+11)*3=42
Если проведём диагонали, получим четыре прямоугольных равных треугольника с катетами 6 и 8. Применим теорему Пифагора и получим ответ 10
PqIIac, ab-секущая, тогда угол bpq=bac. bp=bq по свойству отрезков касательных из одной точки к окружности. Тр-к - pbq равнобедренный и подобен тр-ку аbс. Значит тр-к аbc равнобедренный. Имеем ap=ak, qc=kc, a ap=qc (ab=bc, pb=bq). Значит ak=kc, вк-медиана
Можно имеющийся четырехугольник разделить на три фигуры, как у меня на рисунке (прямоугольник ВСОР и два прямоугольных треугольника ΔАРВ и ΔТОА)
Общая площадь данного четырехугольника состоит из суммы площадей прямоугольника ВСОР, ΔАРВ и ΔТОА.
![S_{0}=S_{1}+S_{2}+S_{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B0%7D%3DS_%7B1%7D%2BS_%7B2%7D%2BS_%7B3%7D)
,
где
![S_{1}=BC*OP=2*1=2](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B1%7D%3DBC%2AOP%3D2%2A1%3D2)
(СМ²)- площадь прямоугольника ВСОР
![S_{2}= \frac{1}{2}*AP*PB= \frac{1}{2}*7*1=3,5](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2AAP%2APB%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A7%2A1%3D3%2C5+)
(CМ²) - площадь ΔАРВ
![S_{3}= \frac{1}{2}*AO*OT= \frac{1}{2} *9*4=18](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2AAO%2AOT%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A9%2A4%3D18)
(CМ²) - площадь ΔТОА
![S_{0}=2+3,5+18=23,5](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B0%7D%3D2%2B3%2C5%2B18%3D23%2C5)
(CМ²) -площадь изображенного четырехугольника