Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.
ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2
(2х+8)/2=6
2х+8=12
2х=12-8
2х=4
х=2-этоВС
АД=2+8=10
V=Sосн*Н
Н=?
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы
<α=60° - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы
катет Н - найти
tgα=H/c
tg60°=H/6
√3=H/6, H=6√3
основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см
![S_{osn}= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} , p= \frac{a+b+c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bosn%7D%3D+%5Csqrt%7Bp%2A%28p-a%29%2A%28p-b%29%2A%28p-c%29%7D++%2C+++p%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+)
рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см
![S= \sqrt{ \frac{59}{2}*( \frac{59}{2}-6 )*( \frac{59}{2}-25 )*( \frac{59}{2}-28 ) } = \sqrt{ \frac{59*47*9*3}{16} } = \frac{3}{4} * \sqrt{8319}](https://tex.z-dn.net/?f=+S%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B59%7D%7B2%7D%2A%28+%5Cfrac%7B59%7D%7B2%7D-6+%29%2A%28+%5Cfrac%7B59%7D%7B2%7D-25+%29%2A%28+%5Cfrac%7B59%7D%7B2%7D-28+%29+%7D++%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B59%2A47%2A9%2A3%7D%7B16%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%2A+%5Csqrt%7B8319%7D+)
V=6,75*√2773 см³
Основанием цилиндра является круг.
..........................