Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, S=80 см². АД-ВС=6 см.
Найти ВС, АД, СД.
Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.
Проведем высоту СН=8 см. АН=ВС=х см, ДН=6 см
Рассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=8 см, ДН=6 см, СД=10 см (египетский треугольник)
Найдем х из формулы площади трапеции:
80=(х+х+6)\2 * 8
160=8(2х+6)
16х=112
х=7.
ВС=7 см, АД=7+6=13 см
Ответ: 10 см, 7 см, 13 см.
Как то так: точка м принадлежит прямой б а точка н не принадлежит прямой б
Док - во:
1) Рассмотрим треугольники AMK и BKM: MK - общая сторона треугольников, а угол MAK = углу MBK. Следовательно треугольники равны по катету и противоположному острому углу, как прямоугольные. ( признак равенства прямоугольных треугольников)
ЕСЛИ У ТЕБЯ СИНИ-СЕРАЯ КНИГА ЗА 7-9 КЛАСС АТАНАСЯН
2006 ТО ТАК номер 96
РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИКИ DOC И AOB
BO=OC,AO=OD <3=<4 Т К ОНИ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ, ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК AOB=ТРЕУГОЛЬНИК DOC ПО 1 ПРИЗНАКУ <1=<OCD=74 градуса
<acd=<2+<ocd=36 градусов+ 74 гр=101 градус ответ : 101 гр
97 не могу решить
1) Дорисовав фигуру до прямоугольника со сторонами: 4 и 9.
Найдем его площадь: 4*9=36 см^2.
После из неё вычтем площади трёх прямоугольных треугольников.
Площади треугольников равны: 10,5 см^2, 4,5 см^2, 4 см^2.
Площадь исходного треугольника равна: 36-10,5-4,5-4=17 см^2.
2) По формуле Пика: сумма узлов внутри фигуры и узлов на краю фигуры за вычетом 1 равно площади фигуры.
Узел - точка пересечения прямых.
Внутри - 15.
На краю - 6/2=3.
Площадь - 15+3-1=17 см^2.
Ответ: 17.
