У меня 27 получилось, а у тебя? если с ответом сошлось напишу решение))
Вот решение:
l - длина окружности, d - диаметр
l=Пd
18*(корень из 3)*П=Пd
<span>d=18*(корень из 3) => АВ=18*(корень из 3), а ВС=радиусу=1/2 d=9*(корень из 3)
угол С треугольника опирается на дугу равную 180 градусов (т.к. АВ - диаметр) => угол С равен 90 град.(половине дуге)
и раз треугольник прямоугольный, дальше по т. пифагора:
АС=корень из (324*3 - 81*3)=27</span>
А2. По теореме площади треугольника.
S∆=1/2*6*6*sin60°=18*✓3/2=9✓3см^2
Ну или полегче : площадь в равностороннем треугольнике равна S=6^2*✓3/4=9✓3
А3. Диагонали в прямоугольнике равны.
Нужно найти вторую сторону по теореме Пифагора. 13^2=5^2+b^2 b^2=169-25=144
b=✓144=12
Sпрямоугольника=a*b=12*5=60см^2
А4.
sin45°=16/AC
AC=16/sin45°=16/(✓2/2)=16*2/✓2=16✓2
диагональ1=диагонали2
Sтрапеции=1/2*диагональ1*диагональ2*sin90°=1/2*16✓2*16✓2*1=256/2*2=256см^2
Ответ: 256см^2
Решение во вложении. Рисунок прилагается. В первом ответ 3, во втором - 2.
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
существуют формулы касающиеся координат, длин и середин отрезков: