Сначала находим угол 1 через уравнение:
х+х+30=180, где х-угол2, х+30-угол1
2х=150
х=75
угол1=угол3(вертикальные углы)=105°
ответ:угол3=105°
Высота АН-это катет напротив угла 45 градусов
Гипотенуза известна=2 корень из 2
АН/АС=Sin 45=1/корень из2
АН=AC*SIN45=((2*корень из 2))*(1/корень из 2)=2
Пусть <u>коэффициент отношения</u> углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
<em>х=20°</em>
Углы треугольника равны соответственно <em>20°, 60°, 100°</em>
<em>Сумма углов четырехугольника равна 360°.</em>
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами,<u> имеет по два прямых угла (</u> радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=<em>160°</em>,
точно так же угол напротив угла 60° равен <em>120°</em>
<span>а угол напротив угла 100° равен <em>80°
</em><u>Проверка:</u><em>
160+120+80=360 градусов.</em></span>