1.
6(x+1)² +2(x-1)(x²+x+1)-2(x+1)³=26
6(x²+2x+1)+2(x³-1)-2(x³+3x²+3x+1)=26
6x²+12x+6+2x³-2-2x³-6x²-6x-2=26
6x+2=26
6x=26-2
6x=24
x=4
Ответ: 4
2.
5x(x-3)² -5(x-1)³+15(x+2)(x-2)=5
5x(x²-6x+9)-5(x³-3x²+3x-1)+15(x²-4)=5
5x³-30x²+45x-5x³+15x²-15x+5+15x²-60=5
30x-55=5
30x=5+55
30x=60
x=2
Ответ: 2.
3.
(x+2)³-x(3x+1)²+(2x+1)(4x²-2x+1)=42
x³+6x²+12x+8-x(9x²+6x+1)+8x³+1=42
x³+6x²+12x+8-9x³-6x²-x+8x³+1=42
11x+9=42
11x=42-9
11x=33
x=3
Ответ: 3.
Получается 18х^20/9х^20=2
В данном случае проще решать построением, но если аналитически, то:
1) Система:
y=x^2
y=5
отсюда
x^2 = 5 => x=+/-sqrt(5)
т.о., точки пересечения: А( -sqrt(5); 5), B (sqrt(5);5)
2) Система:
y=x^2
y=2x
отсюда
x^2 = 2x => x=0 или x=2
подставляем найденные решения во 2 уравнение, находим y:
т.о., точки пересечения: А( 0;0), B (2;4)