PH=18cosB (cosB=PH/18)
HK=18sinB (sinB=HK/18)
Где B - бета.
<em>угол В=угол В,</em>
<em>MB/AB=</em>15/24=5/8=10/16=(16-6)/16<em>=BN/BC</em>
треугольники MBN и ABC подобны соотвественно за признаком подобия по двум сторонам и углом между ними
С подобия треугольников MB/AB=MN/AC
откуда АС=24*20:15=32 см
Вс1с- прямоуг. ; против угла в 30гр катет=1/2 гипотенузы. у нас гипотенуза 16, а катет 8, значит угол с равен 30+30=60. угол в=90,следовательно угол а=30,а угол сад=180-30=150( как смежный )
Сторона лежащая против угла 60 градусов в 2 раза меньше большей стороны=>этот треугольник-прямоугольный и угол А=90 градусов а угол В=30 градусов
Выполним доп. построение: отрезок ОВ- радиус в точку касания. Он перпендикулярен касательной( есть такая теорема) Отсюда: тр-к АОВ прямоуг. АВ - каткт=12, АО - гипотенуза=13 По теореме пифагора ОВ2=АО2-АВ2
ОВ2= 169-144
ОВ2=25
ОВ=5