Дано:
АВ=5см, АС=7,5см, угол А=135°.
Найти: уголВ, уголС, ВС.
Решение:
По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsуглаА. ВС²=25+56,25-75*соs135°≈81,25+75*0,7071≈134,2825; BC≈11,59см. АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosуглаВ; 56,25=25+134,28-115,9*cosуглаВ; cosуглаВ≈103,03/115,9=0,88895; уголВ≈27°15'; уголС=180-(уголА+уголВ)≈180*(135°+27°15')=17°45'.
Объяснение:
1)MN=NK (по условию)
Т. Е PK=MS (т. к MN=NK)
2)т.е если PK=MS то треугольники MPK= треугольнику KSM - по двум сторонам и углу между ними (1 признак)
1. Найдем угол В: 180°-90°-60°=30°
2. Так как угол В = 30°, то по свойству напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы. (т. е. 2АС=АВ)
3. Найдем гипотенузу АВ: 9*2=18 см.
Ответ: 18 см.