2-2*cos^2(x)+3*cos(x)-3=0
Приведем подобные, умножим обе части уравнения на -1, проведем замену y=cos(x)
2*y^2-3*y+1=0
y1,2=(3+/-sqrt(9-8))/4=(3+/-1)/4
y1=1
y2=1/2\
1) cos(x)=1
x=2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение х1=4*пи
2) cos(x)=1/2
x=+/-пи/3+2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение x2=(4 1/3)*пи
Всего и делов!
1) х=-41:50
2)х=3:2
3)х=7:10
4)х=9:4
5)х=-15:2
1)7х³-63х=0
7х*(х²-9)=0
х=0
или
х²-9=0
х1=-3
х2=3
Ответ ---- (х=0,х=-3,х=3)
2)49х³-14х²+х=0
х*(49х²-14х+1)=0
х=0
или
49х²-14х+1=0
Д=196-4*49=0
х1=х2=14\2*49=14\98=1\7
Ответ ----- (х=1\7,х=0)
3)х³-5х²-х+5=0
(х³-5х²)-(х-5)=0
х²*(х-5)-(х-5)=0
(х-5)*(х²-1)=0
1)х-5=0
х=5
2)х²-1=0
х1=1
х2=-1
Ответ --- (х=5,х=1,х=-1)
4)х³-3х²-4х+12=0
(х³-3х²)-(4х-12)=0
х²*(х-3)-4*(х-3)=0
(х-3)*(х²-4)=0
1)х-3=0
х=3
2)х²-4=0
х1=2
х2=-2
Ответ ----- (х=-2,х=2,х=3)
5)х4+2х³+8х+16=0
(х4+2х³)+(8х+16)=0
х³*(х+2)+8*(х+2)=0
(х+2)*(х³+8)=0
1)х+2=0
х1=-2
2)х³-8=0
x³=-8
x=-(∛8)
x2=-2
Ответ----- (х1=-2,х2=-2)
6)------------------
Пусть а - сторона квадрата, а с - его диагональ. ⇒
а²+а²=c²
2*a²=(2*√2)²
2*a²=4*2
2*а²=8 |÷2
a²=4
a=√4
a=2 ⇒
S=a²=2²=4.