А) - 3) [4; +∞)
log₄ x ≥ 1
1 = log₄4 ⇒ log₄ x ≥ log₄4
x ≥ 4
Б) - 2) х ∈ (0;
]
log₄ x ≤ -1
-1 = log₄
⇒ log₄ x ≤ log₄
х ≤
В) - 4) x ∈ [
; +∞)
log₄ x ≥ -1
-1 = log₄
⇒ log₄ x ≥ log₄
х ≥
Г) - 1) х ∈ (0; 4]
log₄ x ≤ 1
1 = log₄4 ⇒ log₄ x ≤ log₄ 4
х ≤ 4
Сначала чертишь координатные оси. А уже на них отмечаешь координаты указанные в скобках. Первая цифра - координата по оси Х, вторая - по оси У.
********************************************************Ответ: 8
1. Раскрываем скобки по формуле сокращённого умножения
sin²(t)+2sin(t)cos(t)+cos²(t)-1
Применяем основное тригонометрическое тождество
2sin(t)cos(t)
Формула синуса двойного угла
sin(2t)
Ответ:3
2. sin(π-a)sin(π/2+a)tg(-a)
sin(π-a)=sin(a)
sin(π/2+а)=соs(a)
tg(-a)=-tg(a)
-tg(a)=-(sin(a))/(cos(a)))
sin(a)*cos(a)*(-(sin(a))/(cos(a))))=-sin²(a)
3. По формуле разности косинусов
cos(3a)-cos(5a)=-2sin((3a+5a)/2)*sin((3a-5a)/2)=2*sin(4a)*sin(a)
По формуле разности синусов
sin(3a)-sin(5a)=2sin((3a-5a)/2)*cos((3a+5a)/2)=-2sin(a)*cos(4a)
(2*sin(4a)*sin(a))/(-2sin(a)*cos(4a))=-sin(4a)/(cos(4a))
tg=sin/cos
-tg(4a)
Ответ: -tg(4a)
4. 2sin(x)=-√2
sin(x)=-√2/2
х=arcsin(-√2/2)+2πn
x=(5π)/4+2πn
5. 2cos(3x)=0
cos(3x)=0
cos(3x)=cos(90)
3x=90
x=30
Решаем через единичную окружность:
1) Проведем прямую y = -0.5
2) "Сотрем" ненужную часть окружности (все, что ниже этой прямой)
3) Обозначим точки пересечения прямой с окружностью: -π/6 и 7π/6
4) Решением является верхняя часть окружности (не пунктиром), двигаемся по ней против часовой стрелки, получаем: -π/6 + 2πk ≤ x ≤ 7π/6 + 2πk, k∈Z
