<span><span>(tg40+tg5)/(1-tg40*tg5)=tg(40+5)=tg45=1
</span></span><span />
64y²+16y+1=(8y)²+2*8y+1²=(8y+1)²
В задачах на движение всего одна формула)))
важно понять, что именно уравнивать...
за (x) удобнее взять искомую величину...
с момента начала движения катера
(т.е. через час от начала всей истории) до места встречи
и лодка и катер пройдут разные расстояния, с разной скоростью,
а т.к. они встретились -- одинаковым будет время в пути)))
это и составит уравнение...
и важно, что ответ в таких задачах всегда можно проверить...
и всегда обязательно по тексту задачи (а не по составленному уравнению, т.к. уравнение может быть неверно составлено)))
ПРОВЕРКА:
катер со скоростью (21+3) км/час будет догонять лодку за время
t = (S+8) / 24 (часов)
лодка до встречи с катером будет в пути S / 8 (часов)
это время одно и то же (т.к. они встретились), следовательно,
S+8 = 3S
2S = 8
S = 4 (км)
обратно катер со скоростью (21-3) км/час будет возвращаться
(S+8) / 18 (часов)
оставшийся путь до N лодка пройдет за (8-S) / 8 (часов)
катер был в пути на 10 минут дольше по условию задачи...
12/18 = 2/3 часа = 40 минут --время катера на обратном пути
4/8 = 1/2 часа = 30 минут --время лодки на оставшийся путь до N
действительно, 10 минут разницы)))
т.е. Ответ: собственная скорость катера 21 км/час
