Sinx-cosx+1+sin2x=0
sinx-cosx=t
t^2=sin^2 x+cos^2 x - 2sinx cosx=1-sin2x
sin2x=1-t^2
t+1+1-t^2 = 0
-t^2+t+2=0
t^2-t-2=0
t=-1 или t=2
если t=2, то sin2x=1-4=-3 чего быть не может
если t=-1 то sin2x=0, следовательно sinx=0 или cosx=0
с учётом того, что sinx-cosx=-1 подходят варианты
sinx=0, cosx=1 и cosx=0,sinx=-1
первому варианту соответствует x=2kпи
второму варианту x=-пи/2 + 2kпи
<span>Ответ: x=2kпи или x=-пи/2 + 2kпи</span>
(x-3)/(x-6)=-2
x-3=-2(x-6)
x-3=-2x+12
3x=15
x=5
Это парабола, ее наим. значение достигается в вершине
ответ 2
10 не посещают ни один, значит всего оба кружка посещают 35-10=25 человек.
Оба кружка посещают (20+11)-25=6 человек
20-6=14 посещают только математический
Вроде так
2sin²X= cosX-1 sin²X= 1 - cos²X подставим в уравнение , получим :
2( 1- cos²X )=cosX-1
2-2cos²X=cosX-1
2cos²X+cosX -3=0 Вводим замену :cosx= y
2y²+y-3=0
D=1-4·2·(-3)=25 √D=5
у1=1 у2=-1,5 ( не является корнем , т. к -1 ≤ cosx≤1)
Возвращаемся к замене:
cosx =y1
cosx=1
x=arkcos1+2πn n∈целым числам
х=2πn n∈ целым числам