Question

Решить уравнение ( подробно) (х+3)^4+2(х+3)^2-8=0

Answer 1

Сначала введём новую переменную-у. У=(х+3)^2
Получится:
У^2+2у-8=0
Решаем через дискриминант:
Д=4+32=36=6^2
У1= -2-6/2=-4
У2=-2+6/2=2
Возвращаемся к уравнению, подставляем у в выражение:
У=(х+3)^2
-4 не подойдёт, так как квадрат не может быть отрицательным.
Подставь после два, посчитай, и в ответы получишь решённые тобой два ответа и 2)

Answer 2

Пусть $t = (x + 3) ^ 2$, тогда
$t^2 + 2t^2 - 8 = 0$
Решаем как квадратное уравнение
По теореме Виета корни -4 и 2, но  $t = (x + 3) ^ 2 \geq 0 \Rightarrow$
 нам подходит только t = 2 $\Rightarrow (x + 3) ^ 2 = 2$
$x+3 = \pm \sqrt{2} \Rightarrow$
$x = -3 + \pm \sqrt{2}$