<span>Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.</span>
Надо приравнять правые части
1) 3х²=3х+1
3х²-3х-1=0
D=(-3)²-4·3·(-1)=9+12=21>0
Уравнение имеет два корня,
значит две точки пересечения у графиков у=3х² и у =3х+1
2) 4х-3=-х²
х²+4х-3=0
D=16+12=28>0
Две точки пересечения
3) -х=-х²
-х+х²=0
-х(1-х)=0
х=0 х=1
Две точки пересечения
4) -х-2=4х²
4х²+х+2=0
D=1-4·4·2 <0
Уравнение не имеет корней
Графики не пересекаются
5) a) Прямая проходит через точки (2,1) и (0,2) Подставим координаты этих точек в уравнение прямой y=kx+b:
Всё к общему знаменателю приводим (15)
3*(2-q)+q=3
6-3q+q=3
-2q=-3
q=1,5
Лови, тут все подробно, вопросов возникнуть не должно
