ОК - перпендикуляр. АК=8/2=4см(по св-ву хорды).
Треугольник АОК. <ОКА-прямоуг., ОА-радиус=5см. Отсюда по т. Пифагора ОК=корень из 5^2-4^2=корень из 25-16=корень из 9=3см
Ответ : ОК=3см
Прямоугольный треугольник АВС, <С=90°, медиана СМ=10, высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20/2=10
Из прямоугольного ΔСМН найдем высоту
СН=√СМ²-МН²=√100-36=8
Из прямоугольного ΔАСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ-МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4√5
Катет ВС=√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8√5
периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4√5+8√5=20+12√5
1)Сумма углов 180 градусов.
180-148=32 градуса
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны:
32/2=16 градусов
Ответ: 16,16,148
2)Х см - длина основания
х+12 - длина боковой стороны (т к треугольник равнобедеренный, то таких сторон две)
х + (х+12) * 2 = 84 уравнение для периметра
после раскрытия скобок 3 х + 24 = 84
х = 20 см - длина основания
32 см - длина боковых сторон
3)Ap = tc, ad=dc, ∠a = ∠c (так как Δabc равнобедренный)
По первому признаку равенство треугольников - треугольники равны (две стороны и угол между ними)
Т.к. треугольник равнобедренный, BAC=ACB. ACB=180-123=57