Решение
y = sin6x + cos6x
Находим первую производную функции:
y' = - 6sin(6x) + 6cos(6x)
Приравниваем ее к нулю:
- 6sin(6x) + 6cos(6x) = 0 делим на (- 6cos(6x))
tg6x - 1 = 0
tg6x = 1
6x = π/4 + πk, k∈Z
x = π/24 + πk/6, k∈Z
x = - π/8 + πk, k∈Z
x₁ = - π/8
x₂ = π/24
<span>Вычисляем значения функции
f(-</span>π/8) = - √2
f(π/24) = √2
Ответ: f(-π/8) = - √2 ;f(π/24) = √2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -36sin(6x) - 36cos(6x)
Вычисляем:
y``(- π/8) = 36√2 > 0
значит эта - точка минимума функции.
y``(π/24) = - 36√2 < 0
<span>значит эта - точка максимума функции.
</span>
4-4=0
4/4=1
4+4-((4/4+4)+4/4)=2
(4+4+(4/4))-(4/4+4+(4/4))=3
(4/4+4)-4/4=4
4/4+4=5
(4/4+4)+4/4=6
44/4-4=7
4+4=8
4+4+(4/4)=9
(4+4+(4/4))+4/4=10
4x+4-5x<=3; 4x-5x<=3-4; -x<= -1; x>=1. Ответ: (1:+бесконечность). 1 входит в область допустимых значений (нестрогое неравенство).