Обогнул Африку. Открыл морской путь из Европы в Индию.
Построить трапецию с диагональю и средней линией. АС - диагональ. МN - средняя линия.О - точна пересечению диагонали и средней линии. Из А и С опустить высоты АМ и СК на среднюю линию. Треугольники АМО и СКО прямоугольные и равны по общей стороне и равному общему углу в т. о. Тогда высота Н = 2 sqrt ((АС/2)^2 - (MN/2)^2) = 15.
<em>Для периметра нам не хватает только двух отрезков NС и КС, все остальные есть. Пользуемся свойством - если из одной точки к одной окружности провести 2 касательные, то отрезки этих касательныех до точек касания равны, поэтому ВN=ВМ =3см, АМ=АК=5см, СN=СК=х /см/</em>
<em>Периметр ΔАВС равен АВ+ВС+АС=(АМ+МВ)+(ВN+NС)+(АК+КС)=</em>
<em>(5+3)+(3+х)+(х+5)=30, </em>
<em>2х=30-16</em>
<em>2х=14</em>
<em>х=7</em>
<em>Значит, </em><em>ВС</em><em>=3+7=</em><em>10/см/</em>
<em>АС</em><em> =5+7=</em><em>12/см/</em>
<em />
<em />
<em />
<em>AB=CD</em>
<em>угол A = 75</em>
<em>CD=DK</em>
<em>угол CDK - ?</em>
По условию трап. равнобедренная то:
BAC=CDA = 75
ABC=BCD= (360-75-75)/2 = 105
BCD+DCK=180 ⇒ DCK=180-105=75
CD=DK по условию ⇒ DCK=DKC=75
CDK=180-75-75=30
угол CDK равен 30 градусов