OD/OA=5/15=1/3=OC/OB
угол AOB и DOC равны по условию,
треугольники AOB иDOC подобны
AB/CD=3
AB+CD=24
AB=3CD
4CD=24
CD=6
AB=3*6=18
Радиус, проведённый через центр хорды будет ей перпендикулярен.
Продлим этот радиус до диаметра → он пересечёт вторую хорду.
Т.к. хорды параллельны, а диаметр делит её пополам (как серединный перпендикуляр).
Меньшее основание 2.1. большее 7.5
S =
надо найти H (высоту)
опустим высоту на большее основание. H = искомый катет. Гипотенуза = 6
а второй катет = часть бОльшего основания. найдем его
Большее основание = x+2.1+x = 7.5
откуда 2x = 5.4
значит кусочки справа и слева по 2.7
А катет нам нужный = 1 кусочек + 2.1 = 4.8
теперь найдем H по теореме Пифагора:
H =
итого: S = 4.8*3.6 = 17.28
1. Рассмотрим АВД и СВД
Так как угол1=углу2, а АВ=ВС и ВД общая, то АВД=СВД(по 1 признаку равенства треугольников)
2. Рассмотрим АОС и ДОВ
Так как АВ=СД, а О середина АВ и СД, то АОС и ВОД