1. Находим РN, зная, что высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.
КР² = МР·РN
PN = KP² / MP = (2√2)² / 4 = 2 (cм)
2. Находим КN, рассмотрев прямоугольный треугольник КРN.
КN² = КР² + РN² - (по теореме Пифагора)
КN² = (2√2)² + 2² = 12
КN = √12 = 2√3 (см)
Ответ. 2√3 см.
1)
угол АВС = 40 как вертикальный угол к известному
угол ВСА = 180-120 = 60 как смежный угол с углом 120
угол ВАС= 180 -60-40 = 80 из теоремы о сумме всех углов в треугольнике
2)
угол ВСD = 180-50-60 = 70 находим из треугольника АВС по теореме о сумме всех углов в треугольнике
угол CBD = 30 т.к. образован биссектрисой, которая делит угол B пополам
угол BDC = 180-70-30 = 80 по теореме о сумме всех углов в треугольнике