Рассмотрим ΔSET и Δ RKP: угол TSE=углу PRK как внутренние разносторонные при ST|| PR и секущей SR.Тогда ΔSET и Δ RKP -подобные за острым углом.Пропорция SE<u /><u>\RK</u> = ET\KP =ST\RP
Треугольники ВNC и PND подобны,по трем углам,следовательно все стороны относятся как 4/6=2/3
BC лежит напротив угла A = 30°, значит BC в два раза меньше гипотенузы, то есть:
BC = AC/2 = 12/2 = 6
Треугольник DBC подобен треугольнику ABC, значит можем записать пропорцию:
CD/BC = BC/AC
CD/6 = 6/12
CD = (6*6)/12 = 36/12 = 3 см
Ответ: CD = 3 см
Угол <em><u>А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла</u></em>этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке.
Угол <u><em>А₁ОА₄ тоже содержит 2 центральных угла</em></u>, если от А1 идти против часовой стрелки.
Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны, все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами.
Треугольники равны, если <em><u>в них равны две стороны и угол между ними</u></em>.
Поэтому <span>треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.</span>
Проведи АК. Получится равнобедренный треугольник АКМ, значит, угол КАМ равен углу МКА. С другой стороны, угол МКА равен углу ВАК - они накрест лежащие при параллельных прямых. Вывод: угол КАМ равен углу ВАК, т. е. АК - биссектриса. Аналогично докажи про СК, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке К, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.