Как было уже сказано, при увеличении линейных размеров в два раза, площадь увеличится в 2^2=4. В тоже время объем увеличится в 2^3=8. Вроде бы неплохо получить такое увеличение объема, но ведь и площадь стала больше.
Эффективность работы можно оценивать по отношению объема к площади.
Итого 8/4=2. Эффективность процесса будет пропорциональна и равна коэффициенту увеличению размера.
<hr />Попробую посмотреть на задачу с несколько другого ракурса, в силу комментария автора.
Если принять картофель сферической формы, то срезаемая кожура в перпендикулярном сечении, будет по форме сегментом окружности. Каждый человек приноравливается слезать кожуру минимальной, для своих навыков, толщины. То есть высотой сегмента. При чистке картофеля разных диаметров эта величина будет одинаковой. При этом ширина полосы (хорда) будет тем больше чем больше диаметр картофеля. При одинаковых проходах по поверхностям, для больших диаметров будет очищаться большая площадь.
Величина хорды для двух диаметров и их отношение равно:
К сожалению коэффициент К не постоянен для разных размеров.
Примем толщину среза h=2
Так если сравнивать картошины минимального диаметра 20 и 40 миллиметров, получим коэффициент.
Для диаметра 40 и максимально возможного 80.
В среднем его можно принять 1.442 ([6]sqrt(9))
Получаем:
- Эффективность очистки одинаковых площадей на разных картофелинах отлична в 1.442 раз.
- Время затраченное на большую картофелину в 4/1.442=2.773 раз больше нежели меньшей.
- Эффективность получения готового продукта для крупной картошки в 2*1.442=2.884 раз выше.
Так педант в области математики, которого нелегкая занесла на кухню, может считать, что работать с крупной картошкой в корень кубический из двадцати четырех раз, более эффективно нежели с мелкой.
