Question

Даны 2 уравнения: X*cos(α1)=Y*cos(α2) и X*sin(α1)-Z=-Y*sin(α2) Надо найти sin(α1) В ответе стоит sin(α1)=(Z^2+X^2-Y^2)\(2*X*Z) . Интересует ход решений .

Answer 1

 $a_{1}=a\\ a_{2}=b$ 
 $xcosa=ycosb\\ xsina-z=y*sinb\\\\ xsina=y*sinb+z\\ xcosa=y*cosb\\\\ (xcosa)^2=y^2*cos^2b\\\\ x^2sin^2a=x^2-y^2*cos^2b\\ xsina=y*sinb+z\\\\ x^2-y^2cos^2b=y^2sin^2b+2yz*sinb+z^2\\ x^2=y^2+2yz*sinb+z^2\\ sinb= \frac{x^2-y^2-z^2}{2yz}\\ sina=\frac{y*\frac{x^2-y^2-z^2}{2yz}+z}{x}\\ sina=\frac{x^2-y^2+z^2}{2zx}$