Ответ:
110°
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный, ∠А=∠С=70°.
∠1 и ∠ВАС смежные и их сумма равна 180°
∠1 = 180-70=110°
Треугольник AHB - прямоугольный,т.к. AH - высота. Значит sin угла B = AH/AB = 5/10 = 0,5. Следовательно угол B = 30 градусов.
угол С = углу А, т.к. по условию АВ = ВС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма углов в треугольнике АВС = 180 градусов.
Тогда Угол С = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.
Правильный n-угольник при повороте на угол кратный его центральному углу (угол, под которым сторона многоугольника видна из его центра) переходит сам в себя.
Центральный угол правильного многоугольника равен 360° / n, где n - количество сторон правильного многоугольника.
В нашем случае центральный угол α = 360° / 24 = 15°
Следовательно, при любом повороте на угол кратный 15° (а 75° кратно 15°) правильный 24-угольник перейдет в себя.
Найдем для начала длину дуги.Она равна 120*пи*6/180=4*пи
Затем найдем радиус из длины окружности. Т.к дуга свернута в окружность,то и длина окружности=длине дуги. 2*пи*r=4*пи.
r=2
После этого находим хорду через теорему косинусов. Ее можно найти как AB2=r2+r2+2*r*r*cos120=4+4+2*4*4*(cos60)=4+4+2*4*4*0.5=16
AB=4
внешний угол 135 град с внутренним углом составляют 180град, т.е. внутр угол 180-135=45град. Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник (углы 90, 45 и 45град). Катет а/
a^2+a^2=(4V2)^2
2a^2=32
a^2=16 a=4