1 задание:
Т.к. основанием является один и тот же отрезок (АС), то треугольники ACM и ABC будут иметь одну и туже ось симметрии, которая <span>совпадает с биссектрисой вершинного угла, медианой, проведённой к основанию, высотой, проведённой из вершинного угла и с серединным перпендикуляром. Поэтому очевидно, что то вершины данных треугольников будут лежать на одной прямой и она разобьёт основание АС на два равных отрезка.
Пусть сторона СМ = х, тогда AB =x+3. Т.к. треугольники АМС и АВС - равнобедренные, то справедливо следующее утверждение:
AM=MC=x; AB=BC=x+3. Зная, что периметр четырёхугольника ABCM определяется суммой длин его сторон:
P=AB+BC+AM+MC=26
x+x+3+x+3+x=26
4x=20
x=5
Ответ: 5.
Задача 2:
Т.к. точки Р и М делят отрезок АВ на равные части, то: АР=РМ=МВ.
Исходя из этого, справедливо утверждение, что АМ=РВ=2/3*АВ.
Рассмотрим треугольники ACM и PBK:
AC=BK - по условию
CM=KP - по условию
AM=PB=2/3*AB
Следовательно эти треугольники равны по третьему признаку.
У равных треугольников соответствующие элементы(стороны и углы) равны, значит:
</span>∠KBP=∠CAM
Т.к. сумма данных углов равна 130° и они равны между собой, то:
∠CAM=130°/2=65°
Ответ: 65°
Сумма углов с данным углом(5) равна 180 градусов со следующими углами 7;6;2;4.
Длина закрашенной границы. 34-12=22
3) 22П - вот ответ
Будет 0,25 или 1/4
Смотри
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза неизвестна, зато известны два катета, а квадрат гипотенузы это произведение квадратов катетов. Т.е:
1² + (√15)² = 1 + 15 = 16 (Не забываем, что 16 это гипотенуза В КВАДРАТЕ.) Теперь чтобы найти гипотенузу мы должны из 16 найти корень. Т.е:
√16 = 4 (гипотенуза АВ)
Теперь т.к. "Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе" т.е: АС/АВ т.е. sinB = 1/4 или 0,25
Ответ: sinB = 1/4 или 0,25
1) Пусть ВД=2х; АС=3х; тогда АД=1,5х (ВД - высота и медиана р/б Δ)
2) Рассм. ΔАВД; он прямоуг. По т.Пифагора
АВ²=ВД²+АД²; АВ²=4х²+2,25х²=6,25х²; АВ=2,5х
3) Равс=2АВ+АС=5х+3х=8х
8х=80 линейн. ед.; х=10
ВД=2х=20 лин. ед. - это ответ.