1) 23x+16= -7x^2
7x^2+23x+16=0
D=529-448=81=9^2
x1=(-23+9)/14= -1
x2=(-23-9)/14= -16/7(у них в 3ем ответе ошибка, там минусы в обоих корнях)
2) (-x-2)(x-1)=-1-x
-x^2+x-2x+2+1+x=0
-x^2+3=0 *(-1)
x^2-3=0, x^2=3, x=+-√3
3) (-x-6)(x-2)-16)/(x-2))=0
-x^2-4x+12-16=0
-x^2-4x-4=0 *(-1)
x^2+4x+4=0
D=16-16=0.
если D=0, тогда будет только один корень
x=(-b)/2a, x=(-4)/2= -2
4) 2-x=x(x-2), 2-x=x^2-2x
2-x-x^2+2x=0
-x^2+x+2=0 *(-1)
x^2-x-2=0
D=1+8=9=3^2
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2= -1
![\frac{x-1}{x+5} - 3 \leq 0 \\ \frac{x-1-3(x+5)}{x+5} \leq 0 \\ \frac{x-1-3x-15}{x+5} \leq 0 \\ \frac{-2x-16}{x+5} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B5%7D%20-%203%20%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3%28x%2B5%29%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3x-15%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-2x-16%7D%7Bx%2B5%7D%20%20%5Cleq%200%20%20%20%20)
Нули числителя: -8
Нули знаменателя: -5
Отмечаем нули числителя и знаменателя на числовую прямую и смотри на знаки ( выбираем тот промежуток, где "-").
Ответ: (-∞;-8] U (-5:+∞).
12 - ( 4 - x)² = x( 3 - x)
12 - ( 16 - 8x + x²) = 3x - x²
12 - 16 + 8x - x² - 3x + x² = 0
5x = 4
x = 0,8
1) x1=0, x2=8
2)y1=-11, y2=5
3)z1=0, z2=3
4)t1=0, t2=-12