Нужно провести две высоты и все станет понятным.
Нижнее основание разобьется на отрезки 10см и 2 отрезка по (18-10)/2=4см.
Получившиеся при этом прямоугольные тр-ки будут равнобедренными, т. е. катеты равны между собой и получается высота трапеции h=4cм.
Площадь трапеции S=(a+b)2*h=56 кв. см.
По свойству равнобедренных треугольников угол MNE = NEF.
А это признак параллельности отрезков MN и EF.
Угол KFE = KNM = 2*37 = 74
Рассмотрим ΔАКН (угол К=90 град), по теореме Пифагора КН²=АН²-АК²
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
Ответ:20
Прикрепляю решение двух номеров на фото. Номер про треугольник без решения про биссектрису.