<span>ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол EAI. Ответ дайте в градусах.</span>
сумма углов треугольника 180°.
пусть угол при вершине х°,тогда углы при основании по (х+13,5).
х+х+13,5+х+13,5=180
3х+27=180
3х=153
х=51-угол при вершине
51+13,5=64,5°-угол при основании
№1. <N=(360-(46+112))/2=101
№2. аналогично №1
№3. LO=OM=R=32, <O=90
по теореме Пифагора:
x²=32²+32²
<u>x=32√2</u>
Угол АСВ- вписанный => =половине дуги, на которую опирается.
угол АОВ(большой) - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол АСВ => угол АОВ=2* угол АСВ =300
^угол АОВ(маленький)=360-300=60
^АО и ОВ - радиусы окружности
=> треугольник АОВ - равносторонний.
=> АО=ОВ=АВ=4
Проведи биссектрисы. Получим треугольник. В него входят половины углов, значит сумма этих половин будет 45°. Тогда третий угол треугольника равен 180-45=135°. Это и есть угол между биссектрисами. Если нужен второй угол между биссектрисами то он будет смежный с найденным и равен 135°. Выбираем либо В, либо D.
Я предпочту ответ В. Он острый.