1) 2x+5x+40=180
7x=140
x=20
A= 40°
C= 100°
2) А= 60°, т.к. D=90 и B=30
3)
x=20
A= 40°
C= 100°
2) А= 40°
3)В= 50°
4)C=40°, т.к. ВD- биссектриса, то D1= 80°, D2= 100° (смежные). Если две боковые стороны равны, то треугольник равнобедренный=> B=C=180-100:2=40
Т.к. MN соединяет середины сторон AB и BD ΔABD, то MN - средняя линия ΔABD ⇒ MN ║ AD. Т.к. AD ║ BC (как основания трапеции), то и MN ║ BC ⇒ NP ║ BC.
Кроме того, NP проходит через середину стороны BD треугольника BCD ⇒ NP средняя линия ΔBCD.
MP = MN + NP = AD / 2 + BC / 2 = 6 / 2 + 4 / 2 = 5
Треугольник АВС - р/б, диагональ АС - биссектриса угла А. В р/б трапеции углы при основании равны: угол ВАД=углу СДА =2х. Прямоугольный треугольник АСД, в нем угол СДА= 90<span>°- х,
2х=90-х, решив это уравнение, получим х=30</span>°, угол ВАД=углу СДА =2*30=60°, угол АВС=углу ВСД=180-60=120<span>°
Ответ: 120</span><span>°</span>,120°, 60°, 60°
<span>Аксиома - предложение НЕ требующее доказательства
Пр. Через две точки можно провести прямую и при том только одну
Теорема - предложение требующее доказательство
Пр. Вертикальные углы равны.
Определения - определяет свойства тела
Структура определения: ... называется..... и обладает свойством
Пр. ТРЕУГОЛЬНИКОМ называются три точки (и далее, каким свойством они обладают), НЕ лежащие на одной прямой, соединенные отрезками.</span>
АО - перпендикуляр к плоскости α.
Тогда АО = 16 см - расстояние от точки А до α,
АВ и АС равные наклонные,
ОВ и ОС - их проекции.
Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией на плоскость:
∠АВО = ∠АСО = 45°
ΔАВО прямоугольный с острым углом 45°, значит он равнобедренный:
ОВ = АО = 16 см
Если из одной точки к плоскости проведены равные наклонные, то равны и их проекции:
ОС = ОВ = 16 см
ОС + ОВ = 32 см
