Question

В прямоугольном треугольнике BCD из точки М, лежащей на гипотенузе BC, опущен перпендикуляр MN на катет BD/ Найдите синус угла И

, если MN = 12, CD= 18, MC= 8.(Ответ: 3 дробь 4 )

Answer 1

Треугольник ВСД, угод Д=90, МН перпенд. ВД,

МН параллельно СД, ВМ=ВС-МС=ВС - 8, угол ВМН = углу ВСД как соответствующие,

sin угол ВМН = sin угол ВСД = cos угла СВД

по теореме Фалеса : МН/СД=ВМ/ВС , МН/СД=ВС - 8/ВС

12/18=ВС-8/ВС, 12ВС=18ВС - 144, ВС=24

 cos угла СВД = СД/ВС = 18 /24 = 3/4 = sin угол ВМН = sin угол ВСД