Пусть х - боковая сторона, тогда 2х - две боковые стороны, которые равны, а 4+х - основание. По условию, периметр треугольника равен 52 м.
Составим и решим уравнение:
2х + (4 + х) = 52
2х + 4 + х = 52
3х + 4 = 52
3х = 52 - 4
3х = 48
х = 16
16 + 4 = 20 (м) - основание.
Ответ:
АВ = 20 м
СВ = 16 м
АС = 16 м.
©
Нехай сторона квадрата дорівнює х.
Діагональ квадрата ділить його на два рівнобічних прямокутних трикутника. розглянемо один з них. Його катети дорівнюють х. а гіпотенуза по умові дорівнює а. Застосуємо теорему Піфагора:
х²+х²=а²; 2х²=а²; х²=а²/2; х=0,5а√2.
Сторона квадрата дорівнює 0,5а√2,
периметр Р=4·0,5а√2=2а√2 л. од.
Треугольник АВС равнобедренный, значит биссектриса ВК является также медианой и высотой.
ΔВСК - прямоугольный
По теореме Пифагора:
СК = √(ВС²-ВК²) = √(17²-15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см
АС = 2 * СК = 2 * 8 = 16 см (так как ВК - медиана)
Р = АВ + ВС + АС = 17 + 17 + 16 = 50 см
S = (1/2)*AC*BK = (1/2)*16*15 = 120 cм²