Відповідь:
СОН=77
Пояснення:
НАЙДЕМ УГОЛ СОА КОТОРЫЙ РАВЕН СОА=180-(АСО+САО) САО=32 А АСО=45 ПОТОМУ ЧТО СО БИССЕКТРИСА И ДЕЛИТ УГОЛ С НА ДВА УГЛА ПО 45 ГРАДУСОВ ТОГДА СОА=180-(45+32)=103 А УГОЛ НСО=180-СОА КАК СМЕЖНЫЙ УГОЛ НОС=180-103=77
Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания (квадрат в данном случае) и боковой поверхности (полупериметр основания * апофему)
Sосн=140^2=19600
Апофему найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: гипотенуза равна 74, катет (половина стороны основания) 70.Тогда второй катет (т.е. апофема) равен
sqrt(5476-4900)=24
Значит, Sбок=280*24=6720
Площадь всей поверхности равна 19600+6720=26320
Берём верёвку и накладываем на 1 длинную и 1 короткую стороны прямоугольника (то есть на стороны из 1 вершины). Разрезаем верёвку во вершине. Сравниваем отрезки. Если они равны-квадрат, нет-прямоугольник.
Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.
cos угла В1АВ=АВ/АВ1
Угол АВ=корень из (АС^2/2)=6
АВ/АВ1=косин В1АВ=6/ 4корень из 3=корень из 3/2
угол В1АВ=30
Двугранный угол B1ADB = 30°
