1.
у.5=у.4=у.1=у.8=124°(Накрест лежащие углы)
у.5+у.3=180°(Внутренние односторонние углы)
Значит, у.3=180°-124°(у.5)=56°
у.3=у.2=у.6=у.7
2.
у. 2=у. 3(Накрест лежащие)
Значит, у 1+у3=180°(Внутренние одностороние углы в сумме дают 180°)
Отсюда следует, что а||b
1. Доказательство: Рассмотрим произвольеый треугольник ABC и докажем, что угол А+ угол В+ угол С=180°
Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АМ. Углы 1 и 4 - накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ. Углы 3 и 5 - накрест лежащие при пересечении тех же паралелльных прямых секущей ВС. Тогда угол 4+ угол 2+ угол 5= 180°. Отсюда следует: угол 1 + угол 2+ угол 3 =180°. чтд.
2. Внешний угол - угол, лежащий вне треугольника и смежный с одной его стороной.
3.
4. У которого или 3 или 2 угла острые.
5. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол равен 90°. Стороны называются катеты и гипотенуза.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
Угол ACB смежный с углом BAC из этого следует ,что угол С равен 70 и равен углу А и
из этого следует,что углы при основании равны
из этого следует, что треугольник равнобедренный