АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
<span>АВС и АDE - подобные треугольники, так как за вторым признаком <span>Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны</span></span>
<span><span>стороны АВС - АВ=14 АС=18 ВС=16</span></span>
<span><span>угол ДАЕ=углу ВАС</span></span>
<span><span>тогда 14/7=18/9=16/х</span></span>
<span><span>16/х=2</span></span>
<span><span>х=8 ДЕ=8</span></span>
периметр АДЕ= 8+7+9=24
При каждом угле отрезки касательных равны, так что 2 отрезка по 3см, два по 4 и два по 5см.
Длины отрезков пропорциональны сторонам треугольника.
<span>Треугольник прямоугольный, потому что 3 в квадрате плюс 4 в квадрате равны 5 в квадрате, т. е. выполняется закон Пифагора, верный только для прямоугольных треугольников. </span>
1 угол равен 150', два угла по 15'
