Пфф...
Катет FO ,по сумме углов треугольника, напротив угла в 30 и из этого равен половине гипотенузы - 21.
<span>ABCD основание,S вершина, O центр основания(точка пересечения диагоналей), A вершина пирамиды, то угол SAO=45 гр., тогда SO(высота)=4*sin 45=2*sqrt(2), AO=SO=2*sqrt(2)(тр.SAO равнобедр.,два равных угла), сторона основания по т. Пифагора AB^2=AO^2+BO^2=8+8=16, AB=4(диагонали квадрата перпенд., равны и в точке пересечения делятся пополам)
Найдем апофему боковой грани.SK апофема, SK перпенд.CD,K середина CD,OK перпенд.CD, OK=2( половине стороны)
SK^2=4+8=12
SK=2*sqrt(3)
S=3*SK*DC/2=3*2sqrt(3)*4/2=12*sqrt(3)
2, Площадь любой грани этого тераэдра a^2*корень(3)/4 (площадь равностороннего треугольника). А сечение - это тоже равносторонний треугольник, стороны которого - средние линии граней АВС, ADC и ABD. Сторона в 2 раза меньше, значит площадь - в четыре.
Ответ a^2*корень(3)/16;</span>
Если МК=КЕ, то треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота от меньшего угла к меньшей стороне является биссектрисой угла МКЕ, а из этого следует, что угол МКО=48\2=24 градуса, а сторона МЕ равна сумме сторон МО и ОЕ, но чтобы найти сторону МО нужно доказать что треугольники МКО и ЕКО равны. А они равны по двум сторонам и углу между ними, а из этого следует, что МО=ОЕ, а МЕ=6+6=12см