Противоположные углы параллелограмма равны, а смежные в суме равны 180°
Пусть один - х, смежный угол тогда - (х+14)
х+(х+14)=180
2х=180-14
2х=166
х=166:2
х=83 - один угол
х+14=83+14=97° - смежный угол
Ответ: два угла по 83°, два других - по 97°
ACD - прямоугольный треугольник;
АС - гипотенуза=26 (по условию);
AD - катет=10 (по условию);
по т. Пифагора - CD=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24 ед.
Нашел условие задачи с рисунком. Решение в скане..................
Ответы на обе задачи основаны на признаках параллельности двух прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей:- накрест лежащие углы равны, или
- соответственные углы равны, или- сумма односторонних углов равна 180°,
то прямые параллельны.
Задача 1
а) Сумма односторонних углов 39°+141°=180°, следовательно a и b параллельны.
б) накрест лежащие углы по 24°, следовательно l и m параллельны.
в) Сумма односторонних углов 12°+158°=170°, следовательно p и n непараллельны.
Задача 2
Поскольку углы A и D соответственные и равны, то, исходя из 2-го признака параллельности двух прямых, DE и AC параллельны.
Пусть основание АС = х, то АВ = 2х, следовательно ВС = 2х (т.к. треугольник равнобедренный)
2x+2x+x=30;
5х=30;
х=6 см - основание АС