Я так поняла, что "неизвестное третье расстояние" - это отрезок FD.
Тогда:
FD=KF-DK=4-
![\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+)
=3
![\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
дм
Прикрепляю.......................................................
Ответ: искомое расстояние равно 9,5. Решение смотрите во вложении.
Дал свой рисунок, так как Ваш так и не открылся.
Р=2*(а+b)
Р=2*(5,4+6,7)=2*12,1=24,2 см
По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.
Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1
Ответ: r=1.