(x³ - x² + 3x - 1) - * = 3x + 1
* = (x³ - x² + 3x - 1 ) - (3x + 1) = x³ - x² + 3x - 1 - 3x - 1 = x³ - x² - 2
x³ - x² + 3x - 1 - (x³ - x² - 2) = 3x + 1
1) a^2-3a-9b-9b^2=(a²-9b²)-(3a+9b)=(a-3b)(a+3b)-3(a+b)=(a+3b)(a-3b-3)
2)x^2-5x-10y-4y^2=(x²-4y²)-(<span>5x+10y)=(x-2y)(x+2y)-5(x+2y)=(x+2y)(x-2y-5)</span>
3) 2b^2-5b-5c-2c^2=2(b²-c²)-5(b+c)=(b+c)(2b-2c-5)
4)4a^2+2a-9b^2-3b=(2a-3b)(2a+3b+1)
Оба задание на геометрический смысл производной в точке.
f`(x₀)=k(касательной)=tgα
1)f`(x₀)>0 ⇒tgα>0 ⇒угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый.
О т в е т. 3 точки ( см. рисунок в приложении)
2)f`(x₀)=tgα
tgα=tgβ=12/4=3
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Найти такой треугольник с целочисленными координатами, катеты которого выражаются целым числом ( см рисунок)
f`(x₀)=tgα=3
О т в е т.f`(x₀)=3
Найдём корни квадратного трёхчлена
x² - 2x - 8 = 0
D = (-2)² - 4 * (- 8) = 4 + 32 = 36
X₁ = (2 +√36)/2 = (2 + 6)/2 = 4
X₂ = (2 - √36)/2 = (2 - 6)/2 = - 2
x² - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)