Тр-к АВС,угол С-прямой.Опустим высоту ВН на гипотенузу АВ.
ВС=12 см,ВН=8см.
Проекция второго катета АС=х
Рассм.тр-к ВСН,он прямоугольный,угол Н-прямой.
Воспользуемся теоремой Пифагора
СН²=ВС²-ВН²
СН²=12²-8²=20*4=80 см²
<u>СН=√80=4√5 см-высота треугольника</u>
СН²=ВН²*АН²
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов.
80=8²*АН²
80=64*АН²
АН²=
АН=
<u>AB=ВН+АН=8+√5/2</u>-гипотенуза тр-ка АВС
S=AB*СH/2
S=(8+√5/2)*4√5=12√5+(4√5*√5)/2=12√5+10=<u>2(6√5+5)см²-площадь треугольника АВС</u>
Выполнение задания 224 должно выглядеть так.
Смогла решить только первое, на второе мозгов не хватает. Там нужно раскладывать на множители.
Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.
Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.
Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)
Расс. тр. ACD
x+2x+90⁰=180⁰
3x=90⁰
x=30⁰
<span>Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰</span>