Question

В геометрической прогрессии (bn) известны b1=1,6 и q=2. Найдите b5,bk? Как найти b5 я знаю,по формуле bn=b1*q^n-1,получилось 25,6 с ответами это сошлось,я решила по этой же формуле посчитать bk, получилось bk=b1*q^k-1,если подставить получится bk=1,6*2^k-1(т.к по формуле n-1,т.е на одну единицу меньше), а в ответах bk=0,8*2^k. Не сходится.
Так же и в следующим задании. В геометрической прогрессии (аn),в которой a1=3,2;q=½.Только надо найти ak+1и a4.a4 я нашла,получилось 0,4;с ответами сошлось. Потом я так же,как и в том поставила в формулу
bn=b1*q^n-1(an=a1*q^n-1, т.к задана буквой а),у меня получилось an=3,2*(½)^k(т.е на еденицу меньше,чем k+1),а в ответах почему-то an=1,6*(½)^k. Я уже этот геометрическую прогрессию решаю несколько дней и не могу понять в чем дело. Помогите пожалуйста,я вас осень прошу,мне очень срочно надо

Answer 1

B(k)=1,6*2^k-1=1,6*2^k*2^(-1)=1,6*0,5*2^k=0,8*2^k. 2^(-1)=1/2=0,5. 

Answer 2

$b_k=b_1*q^{k-1} \\ \\ b_k=1.6*2^{k-1} \\ \\ b_k=1.6*2^k*2^{-1} \\ \\ b_k=1.6*2^k* \frac{1}{2} \\ \\ b_k= \frac{1.6}{2} *2^k \\ \\ b_k= 0.8 *2^k$

$a_n=a_1*q^{n-1} \\ \\ a_{k+1}=3.2*( \frac{1}{2}) ^{(k+1)-1} \\ \\ a_{k+1}=3.2*( \frac{1}{2}) ^{k-1} * \frac{1}{2} \\ \\ a_{k+1}=1.6*( \frac{1}{2}) ^{k-1}$

Со вторым какая то заморочка. Ну я попытался максимально приблизить к ответу. <span />