Question

Как решить задачу про олимпиаду(см.)?

Вадим и Маша соревнуются в скорости решения 34 задач. Когда Вадиму оставалось решить ещё 17 задач, Маша уже решила все. Сколько дополнительных задач нужно было добавить Маше, чтобы Маша и Вадим закончили решать задачи одновременно?

Answer 1

Маша решает задачи в два раза быстрее, чем Вадим.

То есть 34 : 17 = 2

Это означает, что Машу следует ‘загрузить’ задачами в два раза больше, чем Вадима. Тогда ребята закончат решение одновременно.

То есть, если Вадиму предложить решить 34 задачи, то Маше потребуется 68 задач (34 х 2).

Ответ: Маше нужно было добавить 34 дополнительных задачи, чтобы Маша и Вадим закончили решать задачи одновременно.

Answer 2

Маша успела решить все задачи, значит, за это время она решила 34 задачи.

Вадиму осталось еще решить 17 задач, значит, за это время он решил только 34 - 17 = 17 задач. Поскольку число решенных и не решенных Вадимом задач равны, число решенных задач составляет ровно половину всех задач, решенных Машей. Следовательно, Маша решает задачи вдвое быстрее Вадима.

Если, пока Вадим успел решить 17 задач, Маша решила 34, то за то время, пока Вадим успеет решить еще такое же количество задач, как он решил, Маша успеет решить такое же количество задач, какое решила она, то есть 34 задачи. Значит, чтобы Маша и Вадим закончили решение задач одновременно, ей необходимо добавить еще 34 задачи.

Ответ: Маше необходимо добавить 34 задачи дополнительно.

Answer 3

Ну, если Вадиму ещё осталось решать 17 задач (т.е. он решил лишь половину задания), Маша может на это время решить ещё 34 дополнительных задачи, пока Вадим будет заканчивать решение своих 17-ти задач.

Это, конечно, при условии, что Вадим решал задачи подряд, не выбирая сначала лёгкие, а потом трудные (или наоборот), и для Маши новые 34 задачи будут такой же сложности, как и прежние.