Ответ:
1.
1) 2√7 2) 7√3 3) а√11 4) b²√3b
2.
1) √72 2) - √18 3) √x³
3.
1) 2√x + 8√x - 9√x = √x
2) 2√3y - 2√3y + 12√3y = 12√3y
4.
1) √18 < √20
√147 > √63
Объяснение:
Функция x² + 6 xy² + xy - 4 y задана в неявном виде. Для нахождения экстремумов надо найти производную, что для такой функции сложно.
Даже с помощью программы WolframAlpha не удалось исследовать функцию на максимум и минимум:
Производные dx и dy не дают однозначного ответа, так как сами выражены в неявном виде:
dx = 2 x + 6 y² +y dy = 12xy + x - 4
x = 1/48 y = -1/12
(2а=1)(4а-3)=8а²-6а+4а-3=8а²-2а-3
(а+3)*sin(x)=a-1
Поделим обе части уравнения на (а+3)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
Или
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
2)
Снова домножим на (а+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
30:6=5(коробок)-30 банок соку поміститься у 5 ящиках.