Решение задания приложено
X^2-x+2016x-2016=0
x(x-1)+2016(x-1)=0
(x+2016)(x-1)=0
ноль получается если хотя бы одно число в произведении ноль
=>x=-2016 или x=1
Это формулы сокращённого умножения. Их нужно запомнить.
a²-b² = (a-b)(a+b) - разность квадратов
(a+b)² = a²+2ab+b² - квадрат суммы
(a-b)² = a²-2ab+b² -квадрат разности
Примеры по заданию.
36-25a² это разность квадратов, поэтому используем первую формулу:
36-25a² = (6-5a)(6+5a) и т.д.
Способ 1: Выделение полного квадрата
![\sqrt{7+4\sqrt{3}} =\sqrt{4+4\sqrt{3}+3} =\sqrt{(2+\sqrt{3})^2} =|2+\sqrt{3}|=\boxed{2+\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B7%2B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%2B4%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%20%20%3D%5Csqrt%7B%282%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%20%3D%7C2%2B%5Csqrt%7B3%7D%7C%3D%5Cboxed%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
Способ 2: Формула "сложного" радикала
![\sqrt{a+ \sqrt{b} }= \sqrt{ \dfrac{a+ \sqrt{a^2-b} }{2} }+ \sqrt{ \dfrac{a- \sqrt{a^2-b} }{2} } \\ \\ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } = \sqrt{7+ \sqrt{48} }= \sqrt{ \dfrac{7+ \sqrt{49-48} }{2} }+ \sqrt{ \dfrac{7- \sqrt{49-48} }{2} } = \\ = \sqrt{4}+ \sqrt{3}=\boxed{2+ \sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Ba%2B%20%5Csqrt%7Bb%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7Ba%2B%20%5Csqrt%7Ba%5E2-b%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%2B%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7Ba-%20%5Csqrt%7Ba%5E2-b%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B7%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B7%2B%20%5Csqrt%7B48%7D%20%7D%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B7%2B%20%5Csqrt%7B49-48%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%2B%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B7-%20%5Csqrt%7B49-48%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%20%5C%5C%20%3D%20%5Csqrt%7B4%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%3D%5Cboxed%7B2%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%20%20%20%20%20%20%20%20)