7х+5х=360
12х=360
х=30
7*30=210 (одна часть окружности) 5*30=150 (вторая часть окружности)
210/2=105 (один угол, так как угол опирающийся на дугу равен ее половине градусной меры) 150/2=75 (другой угол) .задача решена.
Центральный угол равен дуге на которую он опирается, а вписанный равен половине дуги на которую он описается, следовательно, 25*2=50(дуга на которую опираются эти углы), следовательно 50/0,5=25(вписанный угол)
Tg=sin/cos
cos=√(1-sin²)
Подставим и возведём в квадрат:
tg²=sin²/(1-sin²)=225/289÷(1-225/289)=225/289÷64/289=(225/289)·(289/64)=225/64
tg=15/8
cos=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
пусть шипотенуза = x: то неизвестный катет будет x\2. так как сторона против угла в 30 градусов равна гипотенузе. по теореме Пифагора
(x\2)^2 + 2^2 =x^2
x^2\4+4=x^2 домножаем на 4
x^2+16=4 *x^2
3x^2=16
x= корень из 16\3 или 4 \ на корень из 3