Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.
1) Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)
2) Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)
3) Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )
Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные
Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*12/18=2, из этого СМ=2+12=14 см
ответ: СМ=14 см
На фото представленно решение
M||n, т.к. n- сред. линия треугольника => она || основанию треугольника AD
AD-основание трапеции, m-сред. линия и она || AD
AD||m||n => m||n
ч.т.д.