1)<span>1- sin2x=cosx-sinx
(сosx-sinx)²-(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
cosx-sinx=0/cosx≠0
1-tgx=0⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
cosx-sinx-1=0
cos²x/2-sin²x/2-2sinx/2cosx/2-sin²x/2-cos²x/2=0
-2sin²x/2-2sinx/2cosx/2=0
-2sinx/2(sinx/2+cosx/2)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
sinx/2+cisx/2=0/cosx/2≠0
tgx/2=-1⇒x/2=-π/4+πn⇒x=-π/2+2πn
2)2(cos x- sin x)²- 5 (sin x - sin x)+2=0
2(cosx-sinx)²=-2
(cosx-sinx)²=-1
нет решения
</span>
Решение
<span>Пусть х(км/ч) - скорость велосипедиста до станции
</span><span> (</span><span>х</span><span>+1) км/ч - скорость до деревни
</span><span>Т.к. расстояние туда и обратно соответственно одно и то же, то
составляем уравнение:
</span><span>32/</span><span>х </span><span> - 32/(х + 1) = 8/60
</span><span> (32</span><span>х </span><span>+ 32 – 32</span><span>х</span><span>)
/ </span><span>х</span><span>(</span><span>х </span><span>+ 1) = 8/60
</span><span> 32*60 = 8</span><span>х</span><span>(</span><span>х </span><span>+1 )
</span><span> 8</span><span>х</span><span>² + 8</span><span>х </span><span>– 1920
= 0 делим на 8
</span><span> </span><span>х</span><span>² + х
– 240 = 0
</span><span>D</span><span> = 1
+ 4*1*240 = 961
</span><span> </span><span>x</span><span>₁ </span><span>= </span><span>(- 1 – 31)/2 = - 16
</span><span> </span><span>-16 - скорость не
может быть отрицательной
</span><span> </span><span>x</span><span>₂ </span><span>= (- 1 + 31)/2 = 15
</span><span>15 (км/ч) – </span><span>скоростью, с которой ехал велосипедист до станции
</span><span>Ответ:15 км/ч</span>
<span>5x-18=0 или корень из x-8=0 </span>
<span>5x=18 корень из x-8=0 в квадрате </span>
<span>x=3, три пятых x-8=0 </span>
<span>x=8</span>