Question

Как найти высоту конуса?

Answer 1

Высота конуса

Это перпендикуляр, который опущен из вершины конуса на основание. Чтобы найти высоту конуса можно воспользоваться несколькими способами.

1) Если известно, чему равен объём конуса, то высоту можно вычислить по формуле:

V = 1/3 Sосн * h ->

h = 3V / Sосн.

При этом для нахождения площади основания (площади круга) нам нужно знать радиус.

2) Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.

Поэтому если известна образующая (гипотенуза) и радиус (катет), то высоту можно выразить с помощью теоремы Пифагора.

a² = c² - b², a = √(c² - b²).

a - высота, b - радиус, c - образующая.

Например:

Радиус основания = 15 см, длина образующей - 17 см.

Высота конуса будет равна √(17² - 15²) = √64 = 8 см.

Answer 2

Длина отрезка линии опушенной перпендикулярно плоскости основания из вершины конуса является его высотой. Найти не сложно. Для этого нужно знать величину конуса. Если конус велик и внутри его полость, то достаточно опустить из вершины нитку с грузом до основания и измерить длину нитки. Если конус мал и умещается в руках, то достаточно измерить боковую сторону и ширину основания. Половина основания - это один катет. Боковая сторона гипотенуза. А высотой окажется другой катет воображаемого прямоугольного треугольника. К сожалению тут нарисовать не где. Далее, зная значения катета и гипотенузы по теореме Пифагора находим другой катет - высоту конуса. Если конус не симметричный и вершина сдвинута относительно середины, то для расчетов нужно знать угол между плоскостью основания и боковой стороной в месте их измерения. Далее геометрия... Формулы есть в любом справочнике.

Answer 3

Для поиска высоты конуса нужны входные данные. В качестве таких данных выступает радиус (или диаметр основания) и длина образующей конуса.

На рисунке длина образующей обозначена буквой l, а диаметр основания как d.

Например, по условию задачи l = 100, d = 56. Решение задачи будет следующим:

Answer 4

Для того, чтобы найти высоту конуса, необходимо иметь для решения какие-то вводные.

Допустим, что мы знаем длина образующей конуса, она равна 10 см. и диаметр его основания равный 12 см.

Находим радиус конуса R=D/2= 6 см.

Вот наш конус, чертим нужные нам линии.

Используем теорему Пифагора,

получаем h²=a²-R², где а - длина образующей конуса (10 см), h искомая высота.

h² = 100 - 36 = 64

h = √64 = 8 сантиметров

Answer 5

Если известны объем и площадь конуса, то высоту легко найти, так как объем конуса равен одной трети площади основания умноженная на высоту конуса. Также высоту конуса можно найти по теореме Пифагора, но это по-моему гораздо сложнее)

Answer 6

Высоту конуса мы можем выразить из формулы, по которой мы определяем объём конуса:

Так вот высота конуса из данной формулы будет равна:

Высота конуса = 3 * объём конуса / пи * радиус основания в квадрате.

Answer 7

Начертим конус, проведем его высоту и основание:

Нам известна величина l - это образующая. Она равна 16.

Угол между основанием и образующий будет равняться 30 градусам.

У нас получился прямоугольный треугольник, в котором образующая (l) - это гипотенуза, а высота (h), которую нам необходимо найти, это катет.

Так как нам известен угол, мы можем найти его синус. sin 30° = ½

Известно, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, можно составить такую формулу: sin 30° = h/l = ½

Из этой формулы мы выводим h, высоту конуса.

Получается формула и решение: h = sin 30°*l = ½ * 16 = 8.